Top.Mail.Ru
Категории задач
Решения по геометрии

Периметр сечения тетраэдра – это сумма длин отрезков, которые являются пересечением плоскости с тетраэдром.

Для начала, найдем длины отрезков, которые будут являться пересечением плоскости с тетраэдром.

Найдем длины отрезков AM1 и NA. Так как M1 – середина AD, то AM1 = AD/2 = 10/2 = 5 см. Аналогично, так как N1 – середина CD, то NA = NC/2 = 14/2 = 7 см.

Теперь найдем длины отрезков AP и BP. Так как P – середина CB, то AP = AC/2 = 14/2 = 7 см. Аналогично, так как Q – середина AB, то BP = BD/2 = 10/2 = 5 см.

Таким образом, получаем следующий периметр сечения: AM1 + NA + AP + BP = 5 + 7 + 7 + 5 = 24 см.

Ответ: периметр сечения тетраэдра равен 24 см.

   

Также искали:

отрезок AB пересеекает плосктьс а через понцы отрезка и его середину M проведенв паралленльны прямые пересекающие плоскость а а в точках A1 B21 M1 найдите длину отрезка MM1 если AA1=5,7 см BB=8,5 см

Реши задачи с развернутым объяснением и доказательством В тетраэдре ABCD точки K, F, N и M – середины ребер соответственно AD, BD, BC и AC (рис. 20). Заполните таблицу, выбрав (обведя в кружок) определенное вами расположение указанных прямой и плоскости: А – пересекаются, Б – параллельны, В – прямая лежит в плоскости, Г – невозможно определить: 1) BD и AMN в плоскости АБВГ 2) MN и ABC в плоскости АБВГ 3) KC и DMN в плоскости АБВГ 4) MN и ABD в плоскости АБВГ 5) KF и DMN в плоскости АБВГ 6) FN

в тетраэдре dabc ab bc ac 20 da db dc 40 через середину ребра ac плоскость, параллельная ad и bc. найти периметр сечения

В тетраэдре ABCD точки M, N, P и Q-середины рёбер AD,CD,CB и AB соответственно. Найти периметр сечения, если AC=14см,BD=10

[metform form_id="1136"]