На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Докажем, что угол DKB является либо внутренним, либо внешним углом двугранного угла DACB.
1. Рассмотрим треугольники AKB и KBD.
2. Учитывая, что К – середина ребра AC, получаем, что AK = KC и DK = KB.
3. Ребро AB треугольников AKB и KBD имеет одинаковую длину, так как все ребра тетраэдра равны.
4. Таким образом, треугольники AKB и KBD равны по двум сторонам и общему углу DK, поэтому они равны в смежных точках KA и KD.
5. Из равенства этих треугольников следует, что угол KDB равен углу KAB или углу BKA.
6. Разберем два случая:
– Если угол KDB равен углу KAB, то угол DKB – это внутренний угол двугранного угла DACB.
– Если угол KDB равен углу BKA, то угол DKB – это внешний угол двугранного угла DACB.
7. Таким образом, угол DKB является либо внутренним, либо внешним углом двугранного угла DACB.
Данная доказательство показывает, что угол DKB является либо внутренним, либо внешним углом двугранного угла DACB.
