Для решения задачи, нам необходимо использовать свойство медианы трапеции.
Шаги решения:
1. Обозначим точку пересечения диагоналей трапеции ABCD как O. Так как AD = BD, то точка O будет серединой отрезка AD.
2. Обозначим середину стороны BC как точку M. Так как BC = 2 см, то точка M будет находиться на расстоянии 1 см от вершины B.
3. Отметим точку P на отрезке BM, такую что BP = 1 см.
4. Так как APD и BPD – прямоугольные треугольники, то OP является медианой треугольника BPD.
5. Отрезок OP делит медиану AD на две равные части, поэтому BP = PO.
6. Из пункта 3, мы знаем, что BP = 1 см.
7. Так как BP = PO, то PO также равно 1 см.
Ответ: Длина отрезка BO равна 1 см.