Пусть AB = x см. Тогда DC = x + 4 см.
Так как О — точка пересечения диагоналей, то OА = OB и OD = OC.
Также из задачи известно, что DО = 18 см и ОB = 14 см.
Теперь применим теорему Пифагора к треугольникам ОАВ и ОСD:
ОА² + OB² = AB²,
OD² + OC² = DC².
Заменим переменные и просто запишем эти два равенства:
x² + 14² = x²,
(18 + x)² + OC² = (x + 4)².
Упростим:
196 = 0,
x² + 324 + 36x + OC² = x² + 8x + 16.
Поскольку равенство x² + 324 + 36x + OC² = x² + 8x + 16 не имеет решений, возникает противоречие, и первое уравнение 196 = 0 не выполняется.
Следовательно, задача не имеет решений.
