Для решения задачи воспользуемся свойствами трапеции и формулой площади.
Шаг 1: Обратимся к свойствам трапеции. В трапеции АВСД сторона СД параллельна стороне АВ.
Шаг 2: Определим высоту трапеции. Высота трапеции – это перпендикуляр, опущенный из вершины С на основание АД.
Шаг 3: В данной задаче у нас есть угол МСВ=90 градусов. Значит, сторона МС является высотой трапеции.
Шаг 4: МС в данной задаче равно 9.
Шаг 5: Теперь найдем основание трапеции. У нас дано, что ВС=4, а сторона М является серединой стороны АД. Значит, АМ = МД = 4/2 = 2.
Шаг 6: Трапеция разбивается на два треугольника АМС и ДВС.
Шаг 7: Площадь треугольника АМС равна (1/2)*МС*АМ = (1/2)*9*2 = 9.
Шаг 8: Площадь треугольника ДВС также равна 9.
Шаг 9: Таким образом, площадь трапеции АВСД равна сумме площадей двух треугольников: 9 + 9 = 18.
Ответ: Площадь трапеции АВСД равна 18 единицам площади.