Для решения данной задачи воспользуемся подобием треугольников.
1. Обозначим точки пересечения прямой EF с боковыми сторонами AB и CD как P и Q соответственно.
2. Из условия задачи известно, что прямая EF параллельна основаниям AB и CD. Значит, треугольники ABP и CDQ подобны треугольнику EFP. По свойству подобных треугольников, отношение длин соответствующих сторон треугольников равно.
3. Обозначим длину EF как х. Так как треугольники ABP и CDQ подобны треугольнику EFP, то отношение длины стороны EF к стороне CD равно отношению стороны BP к стороне DQ.
(1) EF/CD = BP/DQ
4. Из условия задачи известно, что отношение длины стороны CF к стороне FD равно 7:3. Значит, отношение стороны BP к стороне DQ тоже равно 7:3.
(2) BP/DQ = 7/3
5. Подставим выражение (2) в выражение (1) и решим уравнение относительно неизвестной x:
EF/CD = 7/3
EF/30 = 7/3
EF = 210/3
EF = 70.
6. Таким образом, длина прямой EF равна 70.
Окончательный ответ: EF = 70.