На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами окружности и трапеции.
1. Рассмотрим треугольник, образованный радиусом окружности, точкой касания и большой боковой стороной трапеции. Этот треугольник является прямоугольным, так как радиус окружности перпендикулярен касательной, проведенной из точки касания к большей боковой стороне.
2. Из свойств прямоугольного треугольника мы знаем, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В данном случае катетами являются отрезки 9 см и 16 см, и поэтому гипотенузу можно найти, используя теорему Пифагора. Получим:
Гипотенуза^2 = 9^2 + 16^2
3. Так как гипотенуза треугольника является диаметром окружности, то она равна удвоенному радиусу окружности. Отсюда момем найти радиус окружности:
Радиус = Гипотенуза / 2
4. Зная радиус окружности, мы можем найти её площадь, используя формулу площади окружности:
Площадь окружности = pi * Радиус^2, где pi – математическая константа, примерно равняющаяся 3.14
5. Так как окружность вписана в трапецию, то её радиус является высотой трапеции. Мы можем использовать это свойство, чтобы найти площадь трапеции:
Площадь трапеции = (Сумма оснований / 2) * Высота трапеции
Таким образом, выполнив описанные выше шаги, мы сможем найти площадь трапеции.
