в треугольник Ас =20 см и высотой BD =13 см вписан квадрат KLMN так что сторона KN лежит на основании Ac а вершины L и M соответственно на сторонах AB и BC определи длину стороны квадрат

Чтобы решить задачу, нужно использовать свойства подобных треугольников и применить теорему Пифагора. Вот шаги решения:

1. Обратим внимание на то, что треугольник ABC и треугольник BDC подобны, так как у них совпадают одинаковые углы. То есть, отношение сторон этих треугольников равно.

2. Найдем отношение сторон AC и CB:
AC / CB = AB / BD (по свойству подобных треугольников)
AC / 20 = 20 / 13 (подставляем известные значения)
AC = (20 * 20) / 13
AC ≈ 30.77 см

3. Известно, что сторона KN квадрата KLMN лежит на основании AC треугольника ABC. Поэтому сторона KN также равна AC.

Ответ: длина стороны квадрата KLMN примерно равна 30.77 см.