Для решения задачи воспользуемся свойством вписанной окружности треугольника.
1. Рассмотрим точку касания окружности с основанием треугольника. В нашем случае точка К на стороне АС.
2. Точка касания является точкой пересечения высоты треугольника, проведенной из вершины А, и медианы, проведенной из вершины В.
3. Значит, высота и медиана из одной вершины пересекаются в одной точке, а это свойство имеет только равнобедренный треугольник.
4. Таким образом, треугольник ABC является равнобедренным. Углы при основаниях АС и ВС равны между собой, а угол при вершине В равен половине от центрального угла на окружности, опирающегося на дугу AC.
5. Итак, ответ: треугольник ABC – равнобедренный.
Важно отметить, что рассмотренная ситуация возможна только при условии, что длина стороны AC больше радиуса окружности g (AC > g), иначе окружность не сможет быть вписана в треугольник.