Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Для нахождения периметра нам нужно найти длины сторон треугольника KLM.
Так как вписанная окружность радиуса 5 касается всех сторон треугольника, то точка касания делит каждую сторону на две равные части.
Обозначим точку касания окружности с стороной KL как A, точку касания с стороной LM как B и точку касания с стороной MK как C.
Тогда каждая из сторон KL, LM и MK разделена точками касания на две равные части длиной 5.
Таким образом, длина каждой из сторон KL, LM и MK равна 10.
Сумма длин сторон треугольника KLM равна 10 + 10 + 10 = 30.
Таким образом, периметр треугольника KLM равен 30.