Пусть треугольник ABC имеет стороны AB = 20 см и AC = 25 см. Построим АВ и AC. Пусть точка D – середина стороны АС. Соединим точки В и D и продолжим BD до пересечения с AC в точке E. Так как AD = DC, то DE = AC/2 = 25/2 = 12.5 см.
Также, по условию, стороны параллелограмма относятся как 6:5. Обозначим эти стороны через а и b. Тогда a/b = 6/5.
Так как AD – средняя линия в треугольнике ADE, то она равна половине диагонали AC параллелограмма, т.е. a = 2 * AD.
Теперь мы можем составить систему уравнений:
a/b = 6/5,
b = 12.5.
Решим эту систему уравнений. Подставим значение b в первое уравнение:
a / 12.5 = 6 / 5.
Умножим обе части на 12.5:
a = (6 / 5) * 12.5 = 15.
Значит, стороны параллелограмма равны 15 см и 12.5 см.