В треугольнике  � � � MNK провели прямую, параллельную стороне  � � NK так, что она пересекает стороны  � � MK и  � � MN в точках  � Q и  � T соответственно. Найди длину стороны  � � MN, если  � � = 26 NK=26,  � � = 10 , 4 TQ=10,4,  � � = 7 , 2 MT=7,2.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора для треугольников.

1. Из условия задачи известны следующие длины сторон треугольника MNK: NK = 26 и MK = 10.4.

2. Мы должны найти длину стороны MN.

3. Заметим, что прямая, проведенная параллельно стороне NK и пересекающая стороны MK и MN, образует два подобных треугольника, а именно треугольники MNQ и NKT.

4. Для нахождения стороны MN воспользуемся пропорцией:

MN / NK = MQ / KT,

где MQ – сторона треугольника MNQ, KT – сторона треугольника NKT.

5. Из условия задачи известны длины сторон MQ = 7.2 и KT = 10.4.

6. Подставим известные значения в пропорцию и найдем значение стороны MN:

MN / 26 = 7.2 / 10.4.

7. Решим полученное уравнение:

MN = (7.2 * 26) / 10.4 = 18.

Таким образом, длина стороны MN равна 18.