Для решения этой задачи мы будем использовать свойство подобных треугольников, которое гласит: соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.
Шаг 1: Найдем пропорциональные стороны треугольников ABC и MNK.
По свойству подобных треугольников, отношение длин соответствующих сторон равно:
AB / MN = BC / NK = AC / MK
Подставим известные значения:
12 / AC = 18 / 9 = AC / 7
Шаг 2: Найдем длину стороны AC в подобном треугольнике MNK.
Упростим и решим уравнение:
12 / AC = 2
12 = 2 * AC
AC = 12 / 2
AC = 6 см
Таким образом, длина стороны AC в подобном треугольнике MNK равна 6 см.
Шаг 3: Найдем угол С в треугольнике ABC.
Исходя из свойств подобных треугольников, каждый угол в подобных треугольниках равен соответствующему углу.
Таким образом, угол С в треугольнике ABC равен углу K в треугольнике MNK, а это 60 градусов.
Итак, сторона AC в треугольнике ABC равна 6 см, а угол C равен 60 градусов.