Пусть треугольник ABC – прямоугольный треугольник с прямым углом в точке A. Также, пусть точка H – основание высоты, опущенной из вершины A. Тогда AH – это высота треугольника ABC.
Из данного нам условия, мы знаем, что tg(BAC) = высота(HC) / сторона(AC).
tg(BAC) равен 4√20/5. Сторона AC равна стороне AB, так как треугольник ABC является равнобедренным. Сторона AB равна 7.
Таким образом, мы можем записать уравнение: 4√20/5 = AH / 7.
Чтобы найти высоту AH, мы решаем это уравнение:
AH = (4√20/5) * 7 = (4/5) * (7 * √20) = 28√20/5.
Таким образом, высота треугольника AH равна 28√20/5.