Для решения данной задачи воспользуемся свойствами бисектрисы и высоты треугольника:
1. Сначала найдем угол BAO: так как AM является бисектрисой, то угол BAM равен углу CAM, значит BM является биссектрисой угла BCA. Тогда угол BAO будет равен половине угла BAC, то есть 10° / 2 = 5°.
2. Угол OBA будет равен 90°, так как BH является высотой, а угол HBА – прямой, то есть 180° – 90° = 90°.
3. Теперь можем найти угол ABC: по свойству треугольника ABC сумма всех углов равна 180°. Угол ABC равен сумме BAO и OBA: 5° + 90° = 95°.
4. Зная угол ABC, можем найти угол ACB: так как сумма углов треугольника равна 180°, то ACB будет равен: 180° – 40° – 95° = 45°.
5. Угол OCA будет равен разности углов ACB и OCB: 45° – 90° = -45°.
Ответ: Угол OCA равен -45°.