На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Угол BCK равен 36 градусов.
Шаги решения:
1. В треугольнике ABC у нас даны значения углов ∠A = 32°, ∠B = 80° и ∠C = 68°.
2. Известно, что CK – биссектриса угла B, что означает, что угол BCK равен углу KCA (так как CK делит угол B пополам).
3. Таким образом, нам нужно найти значение угла KCA.
4. В треугольнике BCK сумма всех углов равна 180°, поэтому угол BCK + угол CKB + угол KBC = 180°.
5. Так как у нас известны значения углов B и C (B = 80°, C = 68°), мы можем записать уравнение: 80° + угол CKB + угол KBC = 180°.
6. Найдем значение угла CKB, вычтя из обеих сторон уравнения 80°: угол CKB + угол KBC = 100°.
7. В треугольнике KCA сумма всех углов также равна 180°, поэтому угол KCA + угол CKB + угол KAC = 180°.
8. Теперь мы знаем, что угол KCA + 100° + угол KAC = 180°.
9. Нам также известно, что угол KAC равен углу A в треугольнике ABC, то есть 32°.
10. Подставим известные значения и решим уравнение: угол KCA + 100° + 32° = 180°.
11. Сократим: угол KCA + 132° = 180°.
12. Вычтем 132° из обеих сторон: угол KCA = 48°.
13. Но, так как угол BCK равен углу KCA, то угол BCK = 48°.
Таким образом, угол BCK равен 48°.
