Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства медианы.
Шаги решения:
1. Из заданных данных мы знаем, что в треугольнике ABC угол C является прямым углом, AC = 6 см и BC = 8 см.
2. Мы также знаем, что СМ является медианой треугольника ABC, поэтому М является серединой стороны AB.
3. Используя свойство медианы, мы можем сделать вывод, что длина СМ равна половине длины стороны AB. Так как сторона AB равна 2 * СМ, то 2 * СМ = 6 см, следовательно, СМ = 3 см.
4. Наши оставшиеся данные – СК = 12 см.
5. Теперь, используя теорему Пифагора на прямоугольном треугольнике СКМ, мы можем вычислить длину КМ.
Для этого мы знаем, что КС² + СМ² = КМ².
Подставляя известные значения, получаем: 12² + 3² = КМ².
Решая эту уравнение, мы найдем, что КМ² = 144 + 9 = 153.
6. Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, мы получаем, что КМ = √153.
Округлив это значение до двух десятичных знаков, мы получаем приблизительное значение КМ равное 12.37 см.
Таким образом, длина КМ составляет около 12.37 см.