Для решения задачи будем использовать формулу площади треугольника по двум сторонам и синусу включенного угла.
Шаг 1: Найдем высоту треугольника, опущенную из вершины B на сторону AC. Используем формулу высоты треугольника: h = b * sin(A), где h – высота, b – основание (сторона AC), A – угол, включенный между основанием и высотой.
Шаг 2: Подставим значения в формулу: h = 15 * sin(ABC) = 15 * (4/9) = 20/3.
Шаг 3: Найдем площадь треугольника используя формулу: S = (1/2) * b * h, где S – площадь, b – основание (сторона AC), h – высота.
Шаг 4: Подставим значения в формулу: S = (1/2) * 15 * (20/3) = 150/3 = 50.
Ответ: Площадь треугольника ABC равна 50.