Для решения задачи мы можем использовать соотношения тригонометрии в прямоугольном треугольнике.
1) Найдем ctgB (котангенс угла B).
В прямоугольном треугольнике сумма углов всегда равна 180°. Поскольку угол C = 90°, угол A + угол B = 90°.
Таким образом, угол A = 90° – угол B.
Мы также знаем, что АС = 8 см и ВС = 6 см.
Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину стороны AB:
AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = 8^2 + 6^2
AB^2 = 64 + 36
AB^2 = 100
AB = √100
AB = 10 см
Теперь, мы можем использовать тригонометрические отношения:
ctgB = AB / BC
Подставим значения:
ctgB = 10 см / 6 см
ctgB = 5/3
Ответ: ctgB = 5/3
2) Найдем sinA (синус угла A).
Мы уже знаем, что угол A = 90° – угол B.
Теперь, мы можем использовать тригонометрическое отношение:
sinA = AC / AB
Подставим значения:
sinA = 8 см / 10 см
sinA = 4/5
Ответ: sinA = 4/5
В итоге, мы нашли, что ctgB = 5/3 и sinA = 4/5.