Top.Mail.Ru
Категории задач
Решения по геометрии

Пусть точка E – середина отрезка AD. Обозначим отрезок AE через x, тогда отрезок ED будет равен 2x, так как AD_DE=1:2.

Посмотрим на треугольник BDE. Так как точка E – середина отрезка AD, то BE является медианой, а значит, делит сторону BC пополам. То есть, BD=DC.

Теперь рассмотрим треугольник ABD. Он равнобедренный, так как AB=AD и BD=DC. Из свойств равнобедренного треугольника следует, что угол BDA будет равен углу BCA.

Таким образом, прямая, проходящая через точку B и середину отрезка AD, делит угол BAC пополам.

Ответ: прямая, проходящая через точку B и середину отрезка AD, делит угол BAC пополам.

   

Также искали:

в треугольнике abc на стороне bc отмечена точка d так, что cd_db=1:2. в каком отношении прямая, проходящая через точку b и середину отрезка ad делит сторону ac, считая от точки a,

Реши задачи с развернутым объяснением и доказательством В тетраэдре ABCD точки K, F, N и M – середины ребер соответственно AD, BD, BC и AC (рис. 20). Заполните таблицу, выбрав (обведя в кружок) определенное вами расположение указанных прямой и плоскости: А – пересекаются, Б – параллельны, В – прямая лежит в плоскости, Г – невозможно определить: 1) BD и AMN в плоскости АБВГ 2) MN и ABC в плоскости АБВГ 3) KC и DMN в плоскости АБВГ 4) MN и ABD в плоскости АБВГ 5) KF и DMN в плоскости АБВГ 6) FN

через концы отрезка ab и его серидину M проведены параллельные прямые пересекающие некоторую плоскость в точках a1, b1 и m1. найдите длину отрезка aa1, если отрезок ab не пересекает плоскость и если mm1 = 7 см, bb1 = 6 см

В треугольнике АВС угол при вершине А равен 60°. Внутри треугольника нашлась точка О. на которой все стороны видны под углом 120°. На луче СО выбрана такая точка D. что треугольник AOD- равносторонний. Серединный перпендикуляр к отрезку АО пересекает прямую ВС в точке Q. Докажите, что прямая ОО делит отрезок BD пополам

[metform form_id="1136"]