Для решения задачи мы можем использовать свойства описанного треугольника и формулу для радиуса окружности описанной вокруг треугольника.
Шаг 1: Поскольку sin(A) = 1/3, мы можем использовать определение синуса для нахождения значения угла A. Так как sin(A) = противолежащая сторона / гипотенуза, мы можем записать уравнение: 1/3 = BC / гипотенуза. Поскольку BC = 18 см, у нас есть следующее уравнение: 1/3 = 18 / гипотенуза.
Шаг 2: Решим это уравнение, чтобы найти гипотенузу. Умножим обе стороны на гипотенузу, чтобы избавиться от знаменателя: 1 = 18 / гипотенуза.
Затем умножим обе стороны на гипотенузу, чтобы изолировать гипотенузу: гипотенуза = 18.
Таким образом, гипотенуза треугольника ABC равна 18 см.
Шаг 3: Теперь мы можем использовать формулу для радиуса окружности, описанной вокруг треугольника, которая гласит: радиус = гипотенуза / (2 * sin(A)).
Подставляя значения, полученные ранее, в эту формулу: радиус = 18 / (2 * 1/3).
Упрощаем: радиус = 18 / (2/3) = 18 * (3/2) = 27 см.
Ответ: Радиус окружности, описанной вокруг треугольника ABC, равен 27 см.