Для начала, давайте обратимся к свойству медианы в треугольнике. Медиана делит другую сторону на две равные части.
Поэтому, если AE – медиана, то BE = EC.
У нас также есть информация, что AB = 42,8 см, AC = 53,2 см и BE = 37,7 см.
Мы также можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как имеем дело с прямоугольным треугольником ABE.
Используя теорему Пифагора на треугольнике ABE, мы можем вычислить длину стороны AE.
AE^2 = AB^2 – BE^2
AE^2 = (42,8)^2 – (37,7)^2
AE^2 = 1827,84 – 1417,29
AE^2 ≈ 410,55
AE ≈ √410,55
AE ≈ 20,26 см
Так как AE – медиана, BE = EC, то EC = BE = 37,7 см.
Таким образом, EC ≈ 37,7 см.