Мы можем найти площадь треугольника ACB, используя формулу для вычисления площади треугольника по двум сторонам и синусу угла между этими сторонами.
1. Найдем длину стороны AB. Так как медиана AK является линией, соединяющей вершину треугольника с серединой противоположной стороны, она разбивает медиану BK пополам. Значит, BK = AK / 2 = 9 / 2 = 4.5 см.
Таким образом, сторона AB также равна 4.5 см.
2. Теперь нам известны все три стороны треугольника: AB = BC = 4.5 см и AC = 14 см.
3. Рассмотрим треугольник ACB. Угол между сторонами AB и AC является прямым, так как медиана является медианой треугольника. Таким образом, sin угла ACB равен 1.
4. Мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника: площадь = 0.5 * AB * AC * sin(ACB).
Подставляя значения, получаем: площадь = 0.5 * 4.5 * 14 * 1 = 31.5 см².
Ответ: площадь треугольника ACB равна 31.5 см².