Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства треугольников и отношения медианы и высоты к сторонам треугольника.
Шаги решения:
1. Обозначим длину стороны ac как x.
2. Так как bm является медианой треугольника abc, то она разделяет сторону ac на две равные части. Поэтому ac=2*bm=2x.
3. Также, так как bh является высотой треугольника abc, то она перпендикулярна стороне ac и разделяет ее на две части, в отношении 2:1. Значит, ah_hc=2:1. Известно, что ah=90, поэтому мы можем записать уравнение 90_hc=2:1.
4. Решим это уравнение, умножив обе стороны на hc: 90=2hc, разделим обе стороны на 2: 45=hc.
5. Так как hc=45, то ac=2x, истолковывается как 2x=45, разделим обе стороны на 2: x=22.5.
Ответ: длина стороны ac равна 22.5.