Периметр треугольника ABC можно найти, используя свойство медианы треугольника. Согласно этому свойству, сумма длин двух медиан треугольника равна длине третьей медианы. В данном случае, сумма длин медиан AM и BN равна длине медианы CM. Поэтому можно записать следующее уравнение:
AM + BN = CM.
Заметим, что длина медианы равна половине длины соответствующей стороны, поэтому можно переписать это уравнение, используя стороны треугольника:
AB/2 + AC/2 = BC/2.
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:
AB + AC = BC.
Таким образом, периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон:
AB + AC + BC.
Получается, что периметр равен длине медианы CM, а по условию задачи, сумма длин медиан треугольника равна 28 дм.
Итак, периметр треугольника ABC равен 28 дм.