На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для доказательства подобия треугольников CBH и CAM воспользуемся свойствами треугольников и высот.
Шаги решения:
1. Рассмотрим треугольники CBH и CAM.
2. Обратим внимание, что у них есть общий угол при вершине C.
3. Заметим, что углы CBH и CAM являются прямыми углами, так как высоты AM и BH перпендикулярны к основаниям CB и BA.
4. Следовательно, у этих треугольников CBH и CAM два угла равны.
5. Нам осталось доказать, что соответствующие стороны треугольников пропорциональны.
6. Рассмотрим стороны треугольников: CB и CA.
7. Обратим внимание, что эти стороны являются основаниями высот AM и BH.
8. Согласно свойству высот, основания высот делятся на равные отрезки, то есть CM = MB и CA = AB.
9. Таким образом, стороны CBH и CAM пропорциональны с коэффициентом 1:1.
10. Исходя из данных, мы можем сделать вывод, что треугольники CBH и CAM подобны.
Таким образом, было доказано, что треугольники CBH и CAM подобны, так как у них два угла равны и соответствующие стороны пропорциональны с коэффициентом 1:1.
