Для решения задачи можно использовать тригонометрический метод.
Шаг 1: Обратимся к определению тангенса. Тангенс угла A можно определить как отношение противоположного катета к прилежащему катету. В данном треугольнике противоположным катетом является сторона BC, а прилежащим катетом – сторона AB.
Шаг 2: Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Из условия задачи известно, что угол A равен 30°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол B равен 90° – 30° = 60°.
Шаг 3: Так как треугольник ABC прямоугольный, то тангенс угла B можно вычислить как отношение противоположного катета (стороны BC) к прилежащему катету (стороне AB).
Шаг 4: Тангенс угла в треугольнике можно выразить по формуле: tg(A) = BC/AB.
Шаг 5: В нашем случае тангенс угла B равен tg(60°). Заменив tg(A) на значение равное 1/√3 (так как tg(30°) = 1/√3), получим уравнение: 1/√3 = BC/AB.
Шаг 6: Умножим обе части уравнения на AB: AB/√3 = BC.
Шаг 7: Зная, что гипотенузой треугольника является сторона AB, мы можем записать это уравнение в следующем виде: AB/√3 = AC.
Шаг 8: Из этого уравнения можно найти значение гипотенузы AB: AB = AC * √3.
Таким образом, гипотенуза треугольника ABC равна AC * √3.