В треугольнике ABC сторона AB равна 22 см а высота SN проведённая к данной стороне равна 13 см в треугольнике проведена медиана an найти площадь треугольника acn

Для решения задачи мы можем использовать формулу площади треугольника через высоту.

1. Найдем площадь треугольника ABC. Для этого умножим длину стороны AB на половину высоты SN, и разделим результат на 2:
S(ABC) = (AB * SN) / 2 = (22 * 13) / 2 = 143 см².

2. Так как медиана AN делит медиану BC пополам, то точка пересечения медиан AN и BC, обозначим ее как K, делит медиану BC пополам. К этой точке проведем высоту CK.

3. Поскольку медиана AN делит медиану BC пополам, то точка K является также серединой медианы BC. Значит, CK является высотой треугольника ACN.

4. Теперь мы можем найти площадь треугольника ACN, используя формулу площади треугольника через высоту:
S(ACN) = (AC * CK) / 2.

5. Поскольку AC является медианой треугольника ABC, она равна половине длины стороны AB:
AC = AB / 2 = 22 / 2 = 11 см.

6. Также мы знаем, что высота CK равна половине высоты SN (поскольку точка K является серединой медианы BC):
CK = SN / 2 = 13 / 2 = 6.5 см.

7. Подставим полученные значения в формулу площади треугольника ACN:
S(ACN) = (11 * 6.5) / 2 = 35.75 см².

Таким образом, площадь треугольника ACN равна 35.75 см².