в треугольнике ABC сторона AB равна 24 см, высота CM, проведëнная к данной стороне , равна 4 см в треугольнике проведена медиана AN . найди площадь треугольника ACN

Известны сторона AB треугольника ABC длиной 24 см и высота CM, проведенная к данной стороне, равная 4 см.

Для начала найдем длину базы треугольника, то есть стороны AC. Разделим высоту треугольника на высоту медианы, чтобы найти соотношение между отрезками AM и MC:
AM/CM = 2/1

Зная, что высота CM равна 4 см, найдем длину отрезка AM:
AM = CM * (2/1) = 8 см

Теперь найдем длину отрезка MC:
MC = CM * (1/1) = 4 см

Найдем длину отрезка NC, который является половиной стороны AB (по свойству медианы):
NC = AB/2 = 24/2 = 12 см

Теперь можем найти площадь треугольника ACN. Площадь треугольника равна половине произведения длин двух сторон, между которыми она лежит, умноженной на синус угла между этими сторонами:
S(ACN) = (1/2) * AC * NC * sin(ACN)

Так как ACN – прямой угол (так как CM является высотой), то sin(ACN) = 1.

S(ACN) = (1/2) * AC * NC

AC = AM – MC = 8 – 4 = 4 см

S(ACN) = (1/2) * 4 * 12 = 24 см^2

Ответ: площадь треугольника ACN равна 24 квадратных сантиметра.