Для решения данной задачи можно применить теорему синусов.
Шаги решения:
1. Из заданных данных видно, что в треугольнике ABC известны сторона BC = 8 и углы B = 60° и A = 45°.
2. Согласно теореме синусов, отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла в треугольнике равно одному и тому же отношению для других сторон и углов.
3. Применяя теорему синусов, можно записать следующее соотношение:
BC / sin(B) = AC / sin(A)
4. Подставляя известные значения, получим:
8 / sin(60°) = AC / sin(45°)
5. Вычисляем синусы углов:
8 / (√3/2) = AC / (√2/2)
6. Упрощаем выражение:
(16√2 / 3) = AC / (√2/2)
7. Умножаем оба выражения на (√2/2):
AC = (16√2 / 3) * (√2/2)
8. Сокращаем выражение:
AC = (8√2 / 3)
Таким образом, сторона AC равна (8√2 / 3).