В треугольнике abc точка d лежит на стороне ac, а точка e- на bc так, что ad_dc=2:3 и be_ec=3:7. найдите отношение суммы площадей треугольника adb и abe к площади треугольника abc

Пусть площадь треугольника ABC равна S.
Так как “ad:dc=2:3”, то можно сказать, что площадь треугольника ADB составляет 2/5 от площади треугольника ADC, потому что соотношение площадей треугольников равно значению длин отрезков, по которым они расположены.
То есть, площадь треугольника ADB равна (2/5) * S.
Аналогично, площадь треугольника AEB составляет 3/10 от площади треугольника BEC, поскольку “be:ec=3:7”.
То есть, площадь треугольника AEB равна (3/10) * S.
Таким образом, отношение суммы площадей треугольника ADB и AEB к площади треугольника ABC равно [(2/5) * S + (3/10) * S] / S = (4/10 + 3/10) = 7/10.

Ответ: Отношение суммы площадей треугольника ADB и AEB к площади треугольника ABC равно 7/10.