Поскольку угол ACB = 90°, треугольник ABC является прямоугольным треугольником. Дано, что угол A = углу B = 45°, что делает треугольник ABC равнобедренным.
Так как треугольник ABC равнобедренный, то сторона AC = AB. Пусть сторона AC = AB = x.
Также дано, что CK = 7 см.
Используем теорему Пифагора в треугольнике ABC, где AB – гипотенуза:
AC^2 + CK^2 = AB^2
Подставляем известные значения:
x^2 + 7^2 = x^2
Упрощаем:
49 = 0
Уравнение получилось неверным. Такому треугольнику не существует.
Ответ: такой треугольник, удовлетворяющий условию, не существует.