Рассмотрим треугольник ABC с углом B, равным 50 градусов.
Пусть D – точка пересечения прямых, проведенных через вершины A и C и перпендикулярных прямым BC и AB соответственно.
Для нахождения искомого угла, обратим внимание на треугольники ABD и CBD. У обоих треугольников B – общая вершина, а значит, углы ABD и CBD равны, так как это вертикальные углы.
Также, по условию, прямые AB и CD перпендикулярны. Значит, угол ABD прямой угол, равный 90 градусов.
Таким образом, угол CBD равен 90 градусов.
Ответ: Угол между прямыми, проведенными через вершины A и C и перпендикулярными прямым BC и AB соответственно, равен 90 градусов.