Для решения задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в треугольнике.
Обозначим стороны треугольника как a, b и c, причем сторона a лежит против угла А, сторона b против угла B, и сторона c против угла C.
Так как сумма всех углов треугольника равна 180°, мы можем найти угол A:
A = 180° – B – C
A = 180° – 40° – 30°
A = 110°
Теперь, мы можем использовать закон синусов для нахождения соотношений между сторонами и углами треугольника:
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)
Для нахождения наибольшей стороны треугольника, мы хотим найти наибольшее значение между a, b и c.
Мы знаем, что sin(x) является монотонно возрастающей функцией для углов от 0° до 90°. Значит, наибольшее значение sin(A) будет соответствовать наименьшему значению угла A.
Таким образом, наибольшей стороной треугольника будет сторона, противоположная наименьшему углу, то есть сторона c.
Вывод: Наибольшей стороной треугольника будет сторона c.