У нас есть треугольник ABC, в котором угол C равен 90°. Задана сторона AB, равная 9, и значение синуса угла B, равное √19/10. Наша задача – найти сторону BC.
Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрическую формулу синуса (sin):
sin(B) = противолежащая сторона / гипотенуза,
где синус угла B равен отношению противолежащей стороны (BC) к гипотенузе (AB).
Мы знаем AB = 9, sin(B) = √19/10, поэтому можем записать:
√19/10 = BC / 9.
Чтобы найти BC, нужно перемножить обе части уравнения на 9:
(√19/10) * 9 = BC.
Применяем эти вычисления:
BC = (√19/10) * 9.
Теперь остается только упростить это выражение:
BC = (9 * √19) / 10.
Таким образом, сторона BC равна (9 * √19) / 10.