Для решения данной задачи мы воспользуемся теоремой описанной окружности для прямоугольного треугольника.
Шаги решения:
1. Найдем длину гипотенузы треугольника ABC по теореме Пифагора: AB = √(AC² + BC²) = √(15² + 20²) = √(225 + 400) = √625 = 25.
2. Так как описанная окружность проходит через вершины треугольника, то ее радиус равен половине длины гипотенузы: R = AB/2 = 25/2 = 12.5.
Ответ: радиус окружности, описанной вокруг треугольника ABC, равен 12.5.