Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABC с гипотенузой AC, мы знаем, что AC^2 = AB^2 + BC^2. Так как угол C равен 90 градусам, мы можем использовать тригонометрическое соотношение sin B = BC / AB, чтобы найти BC.
sin B = BC / AB
11/18 = BC / 54
Перекрестное умножение:
BC = (11/18) * 54
BC = 33
Теперь мы можем заменить значения AB и BC в формуле AC^2 = AB^2 + BC^2:
AC^2 = 54^2 + 33^2
AC^2 = 2916 + 1089
AC^2 = 4005
Извлечение квадратного корня:
AC = √4005
AC ≈ 63.257
Таким образом, AC ≈ 63.257.