Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора и свойствами описанной окружности:
1. Из теоремы Пифагора, так как угол C равен 90 градусов, можно записать:
AC^2 = AB^2 + BC^2
2. Из свойств описанной окружности, радиус которой равен 10, можно записать:
AC * BC = 2 * 10 * BC
AC = 20
3. Подставим значение AC из второго шага в первое уравнение:
(20)^2 = AB^2 + (16)^2
400 = AB^2 + 256
AB^2 = 400 – 256
AB^2 = 144
4. Вычислим значение AB путем взятия квадратного корня:
AB = sqrt(144)
AB = 12
Таким образом, AC = 20, AB = 12.