Для решения задачи воспользуемся теоремой синусов, которая гласит:
a/sinA = b/sinB = c/sinC,
где a, b, c – длины сторон треугольника, A, B, C – соответствующие им углы.
В данной задаче нам известны угол C (прямой угол, равный 90 градусов), угол A (равный 30 градусов) и сторона CB (равная 3 сантиметра). Мы ищем сторону AC.
Применяя теорему синусов, получим:
AC/sinC = CB/sinA.
Заменяя известные значения, получим:
AC/sin(90 градусов) = 3 сантиметра/sin(30 градусов).
Так как sin(90 градусов) = 1, sin(30 градусов) = 1/2, упростим уравнение:
AC/1 = 3 сантиметра / (1/2).
Домножим обе части уравнения на 1:
AC = 3 сантиметра * 1/2.
Вычисляем значение:
AC = 3 сантиметра * 0.5 = 1.5 сантиметра.
Таким образом, получаем, что длина стороны AC равна 1.5 сантиметра.