Для решения задачи нам необходимо использовать соотношение тангенса прямоугольного треугольника. Тангенс угла А может быть выражен как отношение противоположного катета (BC) к прилежащему катету (AC).
Таким образом, tg(A) = BC / AC.
Подставим известные значения: tg(A) = 15 / 40.
Для упрощения отношения долей можно сократить оба числителя и знаменателя на их наибольший общий делитель: tg(A) = (3/8).
Итак, tg(A) = 3/8.
Ответ: tg(A) = 3/8.