Для решения данной задачи можно воспользоваться тригонометрическим соотношением синуса.
Шаг 1: Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Из условия задачи, угол C равен 90°, а угол A равен 30°.
Шаг 2: По определению синуса, sin(A) = противолежащая сторона / гипотенуза. В нашем случае, гипотенуза – это сторона AC, а противолежащая сторона – это сторона BC.
Шаг 3: Используя соотношение синуса, получим sin(30°) = BC / AC. Заметим, что значение sin(30°) = 1/2.
Шаг 4: Подставим известные значения в уравнение и получим 1/2 = 1 / AC.
Шаг 5: Чтобы найти AC, возьмем обратное значение от обеих сторон уравнения и получим AC = 2.
Шаг 6: Таким образом, длина стороны AC равна 2.
Шаг 7: Обратимся к треугольнику ABC. Мы знаем, что сторона BC равна 1, а сторона AC равна 2.
Шаг 8: Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABC, найдем длину стороны AB. Теорема Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a, b – катеты, c – гипотенуза.
Шаг 9: Подставляем известные значения и получаем AB^2 = 2^2 – 1^2 = 4 – 1 = 3.
Шаг 10: Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения и получим AB = √3.
Шаг 11: Таким образом, длина стороны AB равна √3.
Ответ: AB = √3.