Для решения задачи мы можем использовать формулу площади треугольника: S = 1/2 * a * b * sin(C), где a и b – длины сторон треугольника, а C – угол между этими сторонами.
В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где С равен 90°, AC = 11 и CB = 20. Нам нужно найти площадь треугольника ABC.
Чтобы найти сторону AB, мы можем использовать теорему Пифагора, так как треугольник ABC является прямоугольным. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (AB) равен сумме квадратов катетов (AC и BC): AB^2 = AC^2 + BC^2.
Подставим известные значения: AB^2 = 11^2 + 20^2 = 121 + 400 = 521. Извлечем корень и найдем длину стороны AB: AB = √521 ≈ 22.8.
Теперь, чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем использовать формулу для площади: S = 1/2 * AC * BC * sin(C). Подставим известные значения: S = 1/2 * 11 * 20 * sin(90°). Так как sin(90°) равен 1, получим: S = 1/2 * 11 * 20 * 1 = 110.
Ответ: площадь треугольника ABC равна 110 единицам площади.