Для решения задачи нам понадобится связь между различными тригонометрическими функциями в прямоугольном треугольнике.
В данном случае, мы знаем, что тангенс а равен отношению противолежащего катета (стороны) к прилежащему катету (стороне):
тангенс а = противолежащий катет / прилежащий катет
Из условия задачи, тангенс а равен √3/3:
√3/3 = противолежащий катет / прилежащий катет
Мы также знаем, что косинус б равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:
косинус б = прилежащий катет / гипотенуза
Из нам дано, что угол с равен 90⁰. В прямоугольном треугольнике углы суммируются до 180⁰, поэтому угол б равен 90⁰ – а.
б = 90⁰ – а
Мы знаем, что тангенс 30⁰ равен √3/3, следовательно, угол а равен 30⁰.
а = 30⁰
Подставляем найденные значения в формулу для косинуса б:
косинус б = прилежащий катет / гипотенуза
косинус б = √3 / 2
Таким образом, косинус б равен √3/2.