Для решения данной задачи мы можем использовать теорему синусов.
Шаг 1: Найдем значение угла C. Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Исходя из этого, угол C будет равен 180 – 30 – 90 = 60 градусов.
Шаг 2: Применим теорему синусов для нахождения неизвестной стороны AB. Формула теоремы синусов выглядит следующим образом:
AB / sin(A) = BC / sin(C)
Заметим, что сторона BC известна и равна 1 см. Подставим все известные значения:
AB / sin(30) = 1 / sin(60)
Шаг 3: Найдем значения sin(30) и sin(60). Значение sin(30) равно 0.5, а значение sin(60) равно √3 / 2.
Подставим значения в формулу:
AB / 0.5 = 1 / (√3 / 2)
Шаг 4: Упростим уравнение, умножив обе части на 0.5:
AB = 1 / (√3 / 2) * 0.5
AB = 1 / (√3 / 4)
Шаг 5: Приведем дробь к общему знаменателю:
AB = 4 / √3
Шаг 6: Умножим числитель и знаменатель числа 4 на √3, чтобы избавиться от знаменателя:
AB = (4 * √3) / (√3 * √3)
AB = (4 * √3) / 3
Таким образом, неизвестная сторона AB равна (4 * √3) / 3 см.