Для решения задачи воспользуемся теоремой синусов.
Шаг 1: Известно, что сторона AB равна 3/2 см.
Шаг 2: Найдем сторону AC, используя теорему синусов:
sin(A) / AC = sin(C) / AB
sin(120°) / AC = sin(45°) / (3/2)
√3 / AC = √2 / (3/2)
√3 / AC = 2√2 / 3
AC = 3√2 / (2√3) = √6 / 2
Шаг 3: Найдем сторону BC, используя теорему синусов:
sin(B) / BC = sin(C) / AB
sin(B) / BC = sin(45°) / (3/2)
sin(B) / BC = √2 / (3/2)
sin(B) / BC = 2√2 / 3
sin(B) = (2√2 / 3) * BC
sin(B) = 2√2 / 3 * BC
BC = (3 / 2√2) * sin(B)
BC = (3 / 2√2) * sin(180° – A – C)
BC = (3 / 2√2) * sin(180° – 120° – 45°)
BC = (3 / 2√2) * sin(15°)
BC = (3 / 2√2) * (1/4) = (3/8√2)
Таким образом, сторона ВС треугольника равна (3/8√2) см.