На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения этой задачи вы можете использовать теорему Пифагора и свойство высоты треугольника.
Шаг 1: Поскольку треугольник АВС является прямоугольным, применяем теорему Пифагора:
АВ² = АС² + СВ²
Шаг 2: Мы знаем, что АВ = 3, заменяем эту величину в выражении:
3² = АС² + СВ²
Шаг 3: Найдем СВ², выразив его через известные значения:
СВ² = СD² + DВ²
Шаг 4: Согласно свойствам высоты треугольника, площади треугольника АВС равны:
S = 1/2 * АВ * D = 1/2 * АС * СД
Шаг 5: Заменяем известные значения:
1/2 * 3 * D = 1/2 * АС * √3
Шаг 6: Упрощаем выражение:
D = АС * √3
Шаг 7: Подставляем это значение в выражение для СВ²:
СВ² = СD² + DВ²
СВ² = (√3)² + (АС * √3)²
СВ² = 3 + 3АС²
Шаг 8: Заменяем значение СВ² в выражении из шага 2:
3² = АС² + (3 + 3АС²)
Шаг 9: Упрощаем выражение:
9 = 4АС² + 3
Шаг 10: Решаем уравнение для АС²:
4АС² = 9 – 3
4АС² = 6
АС² = 6/4
АС² = 3/2
Шаг 11: Извлекаем корень:
АС = √(3/2)
АС = √3/√2
Таким образом, АС = √3/√2, что является ответом на задачу.
