Чтобы найти площадь треугольника АВС, можно использовать формулу Герона. Она основана на известных сторонах треугольника и полупериметре.
1. Найдём полупериметр треугольника. Полупериметр равен половине суммы длин всех сторон:
Полупериметр (p) = (АВ + ВС + АС) / 2 = (17 + 10 + 9) / 2 = 36 / 2 = 18.
2. По формуле Герона можно найти площадь треугольника с использованием полупериметра и длин сторон:
Площадь (S) = √(p * (p – АВ) * (p – ВС) * (p – АС)).
3. Подставим известные значения и рассчитаем площадь треугольника:
S = √(18 * (18 – 17) * (18 – 10) * (18 – 9)) = √(18 * 1 * 8 * 9) = √(1296) = 36.
Ответ: Площадь треугольника АВС равняется 36 квадратных единиц.