Для начала докажем, что треугольник АМN равнобедренный:
1. Поскольку NK – средняя линия, то точка M делит сторону AC пополам, а значит AM = MC.
2. Треугольник АМK является прямоугольным, поскольку средняя линия MN перпендикулярна к NK, и по условию MN = NK.
3. Из пункта 2 следует, что AM = AK.
Из пунктов 1 и 3 следует, что треугольник АМN является равнобедренным, так как две его стороны равны.
Следовательно, углы между сторонами АВ и AC равны и составляют 45 градусов.
