Для решения этой задачи, используем свойство пропорциональности вершин треугольника.
В данном случае, мы знаем, что координаты вершины A равны (-3;6), а координаты точки E (середина стороны AB) равны (4;7).
Таким образом, мы можем использовать формулу для нахождения координат середины отрезка, чтобы найти координаты вершины B.
Координаты середины отрезка AB можно найти следующим образом:
x-координата середины отрезка = (x-координата A + x-координата B) / 2
y-координата середины отрезка = (y-координата A + y-координата B) / 2
Мы знаем, что координаты точки E равны (4;7), и что это середина отрезка AB.
Таким образом, мы можем записать следующие уравнения:
4 = (-3 + x-координата B) / 2
7 = (6 + y-координата B) / 2
Решим эти уравнения для нахождения координат вершины B.
Умножим обе части первого уравнения на 2: 8 = -3 + x-координата B
Теперь вычтем из обеих частей первого уравнения -3: 5 = x-координата B
Умножим обе части второго уравнения на 2: 14 = 6 + y-координата B
Теперь вычтем из обеих частей второго уравнения 6: 8 = y-координата B
Таким образом, координаты вершины B равны (5;8).
Таким образом, координаты вершины B в треугольнике АВС равны (5;8).