Для решения этой задачи нужно воспользоваться теоремой о медиане треугольника.
Медиана треугольника делит ее на две равные по площади половины. То есть площадь треугольника BDC равна половине площади треугольника ABC.
Площадь треугольника ABC можно найти, используя формулу Герона. Для этого нужно знать длины всех трех сторон треугольника. Мы знаем длины сторон AB = 12 см, AC = AD = 2 * BD = 2 * 10 см = 20 см.
Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон и составляет AB + AC + BC = 12 см + 20 см + BC.
Зная периметр треугольника ABC, можно найти его площадь по формуле Герона: S_ABC = sqrt(p * (p – AB) * (p – AC) * (p – BC)), где p – полупериметр треугольника.
Теперь, зная площадь треугольника ABC, мы можем найти площадь треугольника BDC, который является половиной треугольника ABC.
Периметр треугольника BDC равен сумме длин его сторон и составляет BD + DC + BC = 10 см + 2 * DC + BC.
Таким образом, задачу можно решить следующими шагами:
1. Найдите периметр треугольника ABC, сложив длины его сторон AB, AC и BC.
2. Найдите площадь треугольника ABC, используя формулу Герона.
3. Разделите площадь треугольника ABC на две, чтобы найти площадь треугольника BDC.
4. Найдите периметр треугольника BDC, сложив длины его сторон BD, DC и BC.
Итак, периметр треугольника BDC равен 10 см + 2 * DC + BC.